Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải

Chương 7 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề Đạo hàm. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong chương trình học. Bài tập cuối chương 7 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Các Khái niệm Cơ bản về Đạo hàm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm:

Đạo hàm của hàm số tại một điểm: Là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Đạo hàm của hàm số: Là một hàm số, với mỗi giá trị của x, nó cho ta biết độ dốc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đó.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số sơ cấp (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).

II. Các Dạng Bài tập Thường Gặp

Bài tập cuối chương 7 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

III. Phương pháp Giải Bài tập Đạo hàm Hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm và quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào dạng bài tập, bạn có thể sử dụng các phương pháp khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

IV. Ví dụ Minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = 6x + 2

Ví dụ 2: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1.

Giải:

y'(x) = 3x² - 3

y'(1) = 0

y(1) = 0

Phương trình tiếp tuyến là: y - 0 = 0(x - 1) hay y = 0.

V. Luyện tập và Củng cố Kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo chương 7. Đừng quên tham khảo các bài giải chi tiết và phương pháp giải nhanh tại montoan.com.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!