Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 4 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết (Pleft( A right) = 0,8) và (Pleft( {AB} right) = 0,2). Tính xác suất của biến cố (A cup B). b) Biết (Pleft( B right) = 0,3) và (Pleft( {A cup B} right) = 0,6). Tính xác suất của biến cố A.
Đề bài
Cho A và B là hai biến cố độc lập.
a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên
\(P\left( {AB} \right) \) \( = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2 \)
\(\Rightarrow P\left( B \right) \) \( = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).
Do đó, \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,8 + 0,25 - 0,2 = 0,85\).
b) \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,3\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,3 \)
\( \Rightarrow P(A)\left[ {1 - P(B)} \right] = 0,3\)
\(\Rightarrow P\left( A \right).0,7 = 0,3 \)
\(\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{7}\).
Giải bài 4 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 4
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định ảnh của điểm, đường thẳng, hình qua phép biến hình. Yêu cầu học sinh xác định vị trí mới của một điểm, đường thẳng hoặc hình sau khi thực hiện một phép biến hình cho trước.
- Dạng 2: Tìm tâm, trục, góc của phép biến hình. Yêu cầu học sinh xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình dựa trên thông tin về ảnh của một điểm hoặc hình.
- Dạng 3: Chứng minh tính chất hình học sử dụng phép biến hình. Yêu cầu học sinh sử dụng các phép biến hình để chứng minh các tính chất liên quan đến hình học, chẳng hạn như tính đối xứng, tính song song, tính bằng nhau.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 102
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và tính chất liên quan. Ví dụ: Để tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vector v, ta sử dụng công thức: M' = M + v)
Câu b)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và tính chất liên quan)
Câu c)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và tính chất liên quan)
Mẹo giải bài tập về phép biến hình
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
- Sử dụng công thức một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế
Phép biến hình không chỉ là một phần quan trọng của chương trình Toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Thiết kế đồ họa: Các phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt.
- Robot học: Các phép biến hình được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot.
- Xây dựng và kiến trúc: Các phép biến hình được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc độc đáo.
Kết luận
Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
