THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Đề bài
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ. Khi đó ta có: \(OC = 40\sqrt 2 ,O'C' = 20\sqrt 2 \Rightarrow CH = 20\sqrt 2 \)
Tam giác C’CH vuông tại H có: \(C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} = 20\sqrt {14} \)
Do đó, \(O'O = C'H = 20\sqrt {14} \)
Thể tích cái sọt đựng đồ là:
\(V = \frac{1}{3}.20\sqrt {14} .\left( {6400 + \sqrt {6400.1600} + 1600} \right) \approx 279377,08\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức: M' = M + v, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm M'.
Đối với câu b, ta cần tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm A'. Sử dụng công thức tìm tâm quay O: O là trung điểm của AA'.
Câu c yêu cầu chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy. Để chứng minh điều này, ta cần chỉ ra rằng mỗi đỉnh của tam giác ABC là ảnh của một đỉnh tương ứng của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy.
Để giải quyết các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Lời giải: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Khi giải bài tập về phép biến hình, cần chú ý:
Bài 10 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | M' = M + v |
| Phép quay | (Công thức phức tạp, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
| Phép đối xứng trục | (Công thức phức tạp, tùy thuộc vào phương trình trục đối xứng) |
| Phép đối xứng tâm | M' = 2O - M |
