THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hai số thực a và b thỏa mãn ({125^a}{.25^b} = 3). Tính giá trị của biểu thức (P = 3a + 2b).
Đề bài
Cho hai số thực a và b thỏa mãn \({125^a}{.25^b} = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3a + 2b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:
\({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
+ Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\)
Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
\({125^a}{.25^b} = 3 \) \( \Leftrightarrow {5^{3a}}{.5^{2b}} = 3 \) \( \Leftrightarrow {5^{3a + 2b}} = 3 \) \( \Leftrightarrow 3a + 2b = {\log _5}3\)
Bài 9 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hàm hợp và hàm lượng giác.
Bài 9 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 9 trang 23 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x4 - 2x2 + 5.
Lời giải:
f'(x) = 3 * 4x3 - 2 * 2x + 0 = 12x3 - 4x
Bài 9.2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Bài 9.3: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1)3.
Lời giải:
Đặt u = x2 + 1. Khi đó h(x) = u3.
h'(x) = 3u2 * du/dx = 3(x2 + 1)2 * 2x = 6x(x2 + 1)2
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 9 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
