Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\).
Đề bài
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tính: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Vì a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên: \(b - a = c - b \Leftrightarrow {\left( {b - a} \right)^2} = {\left( {c - b} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {a^2} - 2ab + {b^2} = {b^2} - 2bc + {c^2} \Leftrightarrow {a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc\)
Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, tính chất của hàm số lượng giác và kỹ năng vẽ đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, dựa trên các phép toán và các hàm số lượng giác thành phần.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản và các phép biến đổi để xác định tập giá trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Phân tích các yếu tố như tính đơn điệu, cực trị, giới hạn để vẽ đồ thị hàm số.
- Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác và phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 65
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 65, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: ... (Giải thích chi tiết câu a)
...
Câu b: ... (Giải thích chi tiết câu b)
...
Câu c: ... (Giải thích chi tiết câu c)
...
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
Để giải quyết bài 4 trang 65 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các hàm số lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot và các tính chất của chúng.
- Các phép biến đổi lượng giác: Cộng, trừ, nhân, chia góc; công thức lượng giác cơ bản.
- Đồ thị của các hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất và cách vẽ đồ thị.
- Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và phương pháp biến đổi để tìm nghiệm.
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập hàm số lượng giác một cách dễ dàng hơn:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
- Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác phù hợp để biến đổi biểu thức và giải phương trình.
- Vẽ đồ thị: Sử dụng đồ thị để hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và tìm nghiệm của phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 5 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Bài 6 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
