Giải bài 4 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng đã học trong chương.

Nội dung chi tiết bài 4

Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc ứng dụng đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Ứng dụng đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải chi tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi của bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:

Câu a: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1

Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm đa thức:

f'(x) = (x^3)' - 3(x^2)' + 2(x)' - (1)' = 3x^2 - 6x + 2

Câu b: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Để tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm lượng giác:

g'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))' = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Câu c: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Để tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit:

h'(x) = (e^x)' + (ln(x))' = e^x + 1/x

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm: Đảm bảo áp dụng đúng quy tắc cho từng hàm số.
• Tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm mà còn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Đạo hàm là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, vì vậy việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất cần thiết.

Tổng kết

Bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.