THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
Đề bài
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
a) Sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của quạt trần ứng với \(2\pi \)
Lời giải chi tiết
a) Sau 1 giây, cánh quạt quay được: \(\frac{{175}}{{60}} = \frac{{35}}{{12}}\) (vòng) theo chiều dương
Sau 1 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35}}{{12}}.2\pi = \frac{{35\pi }}{6}\)
Sau 5 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35\pi }}{6}.5 = \frac{{175\pi }}{6}\)
b) Thời gian để cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \) là:\(42\pi :\frac{{35\pi }}{6} = 7,2\) (giây)
Bài 12 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 12 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 12 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Xác định phương trình parabol (P) trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
a) Phương trình parabol có dạng: y = a(x + 1)^2 + 2. Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(1 + 1)^2 + 2 => 4a + 2 = 0 => a = -1/2. Vậy phương trình parabol là: y = -1/2(x + 1)^2 + 2.
b) Phương trình parabol có dạng: y = a(x - 0)^2 - 3 = ax^2 - 3. Thay tọa độ điểm B(2; 1) vào phương trình, ta được: 1 = a(2)^2 - 3 => 4a - 3 = 1 => 4a = 4 => a = 1. Vậy phương trình parabol là: y = x^2 - 3.
Xác định phương trình parabol (P) đi qua ba điểm sau:
Lời giải:
a) Phương trình parabol có dạng: y = ax^2 + bx + c. Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| A(0; 1) | 0 | 0 | 1 |
| B(1; 2) | 1 | 1 | 1 |
| C(-1; 0) | 1 | -1 | 1 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 0, c = 1. Vậy phương trình parabol là: y = x^2 + 1.
Bài 12 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
