THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức
Đề bài
Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(d\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(1 \le t \le 365\).
Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giá trị của một góc lượng giác để tính.
Lời giải chi tiết
Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 (ứng với \(t = 31\)) có số giờ có Mặt Trời chiếu sáng là:
\(d\left( {31} \right) = 4\sin \left[ {\frac{{2\pi }}{{365}}\left( {31 - 80} \right)} \right] + 12 = 4\sin \frac{{ - 98\pi }}{{365}} + 12 \approx 9,0\) (giờ)
Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc xác định phương trình parabol. Cụ thể:
Để giải quyết bài 11 trang 15 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Giả sử ba điểm cho trước là A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3). Thay tọa độ của ba điểm này vào phương trình y = ax2 + bx + c, ta được hệ phương trình ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này để tìm ra các giá trị của a, b, c, từ đó xác định được phương trình parabol.
Giả sử đỉnh của parabol là I(h, k) và một điểm thuộc parabol là M(x1, y1). Sử dụng phương trình chính tắc của parabol y = a(x - h)2 + k, thay tọa độ điểm M vào phương trình để tìm ra hệ số a. Sau đó, thay giá trị của a, h, k vào phương trình chính tắc để được phương trình parabol.
Giả sử trục đối xứng của parabol là x = m và hai điểm thuộc parabol là A(x1, y1), B(x2, y2). Vì A và B thuộc parabol, nên y1 = ax12 + bx1 + c và y2 = ax22 + bx2 + c. Hơn nữa, vì x = m là trục đối xứng, nên x1 và x2 đối xứng qua m, tức là x1 + x2 = 2m. Sử dụng các thông tin này để giải hệ phương trình và tìm ra các hệ số a, b, c.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các tài liệu học tập khác.
Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
