THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau: Năm thứ nhất: 240 triệu; Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu. Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11.
Đề bài
Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:
Năm thứ nhất: 240 triệu;
Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu.
Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số tiền lương một năm của bác Tư nhận được vào năm thứ n.
Số tiền lương một năm của bác Tư lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 240\) (triệu đồng), công sai \(d = 12\) (triệu đồng).
Tiền lương một năm vào năm thứ n của bác Tư là:\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 240 + \left( {n - 1} \right).12 = 12n + 228\) (triệu đồng)
Tiền lương một năm vào năm thứ 11 của bác Tư là: \({u_{11}} = 12.11 + 228 = 360\) (triệu đồng)
Vậy số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11 là 360 triệu đồng.
Bài 8 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính góc giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
u.v = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
|u| = √(1² + 2²) = √5
|v| = √((-3)² + 1²) = √10
cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 99.46°
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Lời giải:
Tính vectơ BA và BC:
BA = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
BC = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4)
Tính tích vô hướng BA.BC:
BA.BC = (2)(-4) + (2)(-4) = -8 - 8 = -16
Vì BA.BC ≠ 0, nên tam giác ABC không vuông tại B. (Có thể có lỗi trong đề bài hoặc cách tính)
Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tốt!
