Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và hiệu quả

Chương 3 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai chủ đề cốt lõi: giới hạn và hàm số liên tục. Đây là những khái niệm nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của giới hạn và hàm số liên tục là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm, tích phân và các lĩnh vực khác của toán học.

I. Giới hạn

Phần giới hạn trong chương 3 bao gồm các nội dung sau:

Định nghĩa giới hạn tại một điểm: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của một hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Định nghĩa giới hạn vô cực: Nắm vững các trường hợp giới hạn khi x tiến tới vô cực hoặc âm vô cực.
Các tính chất của giới hạn: Biết cách áp dụng các tính chất của giới hạn để tính toán giới hạn của các hàm số phức tạp.
Các dạng giới hạn đặc biệt: Làm quen với các dạng giới hạn thường gặp như giới hạn của sinx/x, (1+x)^n/x,...

II. Hàm số liên tục

Phần hàm số liên tục bao gồm:

Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm: Hiểu rõ điều kiện để một hàm số được coi là liên tục tại một điểm.
Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng: Xác định tính liên tục của hàm số trên một khoảng cho trước.
Các tính chất của hàm số liên tục: Biết cách sử dụng các tính chất của hàm số liên tục để chứng minh tính liên tục hoặc không liên tục của hàm số.

III. Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Phân loại và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn của hàm số: Sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn để tính toán giá trị giới hạn.
Chứng minh hàm số liên tục hoặc không liên tục: Áp dụng định nghĩa và các tính chất của hàm số liên tục để chứng minh tính liên tục hoặc không liên tục của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức về giới hạn và hàm số liên tục để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Tính giới hạn lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Giải:

lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ các định nghĩa về giới hạn và hàm số liên tục là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán.
Sử dụng các tính chất: Áp dụng các tính chất của giới hạn và hàm số liên tục một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập này, bạn sẽ nắm vững kiến thức về giới hạn và hàm số liên tục, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.