THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\). Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp: Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: \(V = \frac{1}{3}S.h\)
Lời giải chi tiết
Diện tích tam giác BCD là:
\({S_{BCD}} \) \( = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} \) \( = \frac{{AB\left( {AD + BC} \right)}}{2} - \frac{1}{2}AB.AD \) \( = \frac{{AB.BC}}{2} \) \( = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Thể tích khối chóp S.BCD là: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức:
A' = A + v
Trong đó:
Thay các giá trị cụ thể vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm A'.
Để giải câu b, ta cần xác định ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α. Sử dụng các bước sau:
Để giải câu c, ta cần xác định trục đối xứng của hình H. Trục đối xứng là đường thẳng sao cho hình H đối xứng qua đường thẳng đó.
Để tìm trục đối xứng, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về phép biến hình, cần lưu ý những điều sau:
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A' = A + v |
| Phép quay | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
| Phép đối xứng trục | (Công thức liên quan đến khoảng cách từ điểm đến trục đối xứng) |
| Phép đối xứng tâm | A' = 2O - A (O là tâm đối xứng) |
