Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần xác định rõ đề bài và yêu cầu của bài tập. Bài 9 trang 102 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, khảo sát hàm số bằng đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Phần 2: Phương pháp giải

Để giải bài 9 trang 102, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đơn điệu, cực trị, và giới hạn của hàm số để vẽ đồ thị hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phần 3: Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:

Bài 9.1

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Bài 9.2

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Bài 9.3

Đề bài: Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
2. Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
3. Khảo sát hàm số:
• Khoảng đồng biến: (-∞, 0) và (2, +∞)
• Khoảng nghịch biến: (0, 2)
• Điểm cực đại: (0, 2)
• Điểm cực tiểu: (2, -2)

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
• Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số một cách chính xác.
• Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế một cách linh hoạt.

Phần 5: Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x).
2. Khảo sát hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - 2x + 1 trên đoạn [0, 2].

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!