Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)”.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_6^2 = 15\)
Biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)” xảy ra khi 2 đỉnh nằm chéo nhau. Do đó, có 3 trường hợp xảy ra.
Vậy xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn \(\sqrt 3 \)” là: \(\frac{3}{{15}} = 0,2\)
Giải bài 9 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Phần 1: Đề bài và yêu cầu
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần xác định rõ đề bài và yêu cầu của bài tập. Bài 9 trang 102 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, khảo sát hàm số bằng đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
Phần 2: Phương pháp giải
Để giải bài 9 trang 102, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đơn điệu, cực trị, và giới hạn của hàm số để vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phần 3: Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Bài 9.1
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Bài 9.2
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Bài 9.3
Đề bài: Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Khảo sát hàm số:
- Khoảng đồng biến: (-∞, 0) và (2, +∞)
- Khoảng nghịch biến: (0, 2)
- Điểm cực đại: (0, 2)
- Điểm cực tiểu: (2, -2)
Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
- Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số một cách chính xác.
- Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế một cách linh hoạt.
Phần 5: Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x).
- Khảo sát hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - 2x + 1 trên đoạn [0, 2].
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
