THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Cho \(a > 0,b > 0\). Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\);
b) \(\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) với \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} - {\left( {{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)^2} = a - {b^{ - 1}} = a - \frac{1}{b}\);
b) \(\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} + {\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} = a + b\).
Bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 trang 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Cho hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Lời giải:
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số đa thức. Hàm số đa thức có tập xác định là tập số thực R.
Cho hàm số g(x) = 1/(x-2). Hãy tìm tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số g(x) = 1/(x-2) có tập xác định là D = R \ {2}. Để tìm tập giá trị, ta giải phương trình y = 1/(x-2) để tìm x theo y:
y(x-2) = 1 => x-2 = 1/y => x = 1/y + 2
Điều kiện để x xác định là y ≠ 0. Vậy tập giá trị của hàm số là T = R \ {0}.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
