THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} + {u_{12}} = 90\). Tìm \({S_{15}}\).
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} + {u_{12}} = 90\). Tìm \({S_{15}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
+ Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) hay \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_4} + {u_{12}} = 90 \Leftrightarrow {u_1} + 3d + {u_1} + 11d = 90 \Leftrightarrow {u_1} + 7d = 45\)
Lại có: \({S_{15}} = \frac{{15\left[ {2{u_1} + \left( {15 - 1} \right)d} \right]}}{2} = 15\left( {{u_1} + 7d} \right) = 15.45 = 675\)
Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến góc và cạnh trong tam giác.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính giá trị của sin(30°), cos(60°), tan(45°), cot(45°).
Lời giải:
Đề bài: Giải phương trình cos(x) = 1/2.
Lời giải:
Phương trình cos(x) = 1/2 có nghiệm là x = ±60° + k180°, với k là số nguyên.
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sinB, cosB, tanB, cotB.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago, ta có BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
