Giải bài 2 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Mong rằng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).
Đề bài
Biết rằng \(x{\log _5}4 = 1\). Tìm giá trị của biểu thức \({4^x} + {4^{ - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\)
Lời giải chi tiết
\(x{\log _5}4 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{{{{\log }_5}4}} = {\log _4}5\)
Do đó: \({4^x} + {4^{ - x}} = {4^{{{\log }_4}5}} + {4^{ - {{\log }_4}5}} = 5 + {5^{ - 1}} = 5\frac{1}{5}\)
Giải bài 2 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/(2a), yđỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b2 - 4ac).
- Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
- Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của hệ số a.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục hoành, trục tung).
Lời giải chi tiết bài 2 trang 25
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: (Ví dụ) Xác định các yếu tố của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
- a = 1, b = -4, c = 3
- Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
- xđỉnh = -(-4)/(2 * 1) = 2
- yđỉnh = -4/(4 * 1) = -1
- Trục đối xứng: x = 2
Câu b)
Đề bài: (Ví dụ) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Dựa vào các yếu tố đã xác định ở câu a, ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1), trục đối xứng là x = 2, và cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
- Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
