THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\log _3}\frac{9}{{10}} + {\log _3}30\);
b) \({\log _5}75 - {\log _5}3\);
c) \({\log _3}\frac{5}{9} - 2{\log _3}\sqrt 5 \);
d) \(4{\log _{12}}2 + 2{\log _{12}}3\);
e) \(2{\log _5}2 - {\log _5}4\sqrt {10} + {\log _5}\sqrt 2 \);
g) \({\log _3}\sqrt 3 - {\log _3}\sqrt[3]{9} + 2{\log _3}\sqrt[4]{{27}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có:
a) \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
b) \({\log _a}{a^b} = b\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\)
c) \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
d) \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
e, g) \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _3}\frac{9}{{10}} + {\log _3}30 = {\log _3}\left( {\frac{9}{{10}}.30} \right) = {\log _3}27 = {\log _3}{3^3} = 3\);
b) \({\log _5}75 - {\log _5}3 = {\log _5}\frac{{75}}{3} = {\log _5}25 = {\log _5}{5^2} = 2\);
c) \({\log _3}\frac{5}{9} - 2{\log _3}\sqrt 5 = {\log _3}\frac{5}{9} - {\log _3}{\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = {\log _3}\left( {\frac{5}{9}:5} \right) = {\log _3}\frac{1}{9} = {\log _3}{3^{ - 2}} = - 2\);
d) \(4{\log _{12}}2 + 2{\log _{12}}3 = {\log _{12}}{2^4} + {\log _{12}}{3^2} = {\log _{12}}\left( {16.9} \right) = {\log _{12}}144 = {\log _{12}}{12^2} = 2\);
e) \(2{\log _5}2 - {\log _5}4\sqrt {10} + {\log _5}\sqrt 2 = {\log _5}{2^2} - {\log _5}4\sqrt {10} + {\log _5}\sqrt 2 = {\log _5}\frac{{4\sqrt 2 }}{{4\sqrt {10} }} = {\log _5}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
\( = {\log _5}{5^{ - \frac{1}{2}}} = - \frac{1}{2}\);
g) \({\log _3}\sqrt 3 - {\log _3}\sqrt[3]{9} + 2{\log _3}\sqrt[4]{{27}} = {\log _3}{3^{\frac{1}{2}}} - {\log _3}{3^{\frac{2}{3}}} + {\log _3}{3^{\frac{3}{4}.2}} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{2} = \frac{4}{3}\).
Bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c; tìm tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 11 online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán 11. Chúc các em thành công!
