THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước (3 times 3). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố (A cup B).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước \(3 \times 3\). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: \(C_9^2 = 36\)
Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: 8
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{8}{{36}}\)
Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: 12
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{36}}\)
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{8}{{36}} + \frac{{12}}{{36}} = \frac{5}{9}\)
Bài 10 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 10 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết bài tập 10 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán và vận dụng các công thức, định lý liên quan.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 10, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1) là A'(4; 1).
Câu b: Cho điểm B(-2; 3) và phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay đó.
Giải:
Áp dụng công thức phép quay: B'(x'; y') = (x cos α - y sin α; x sin α + y cos α)
Với α = 90 độ, ta có cos 90 = 0 và sin 90 = 1.
B'(-2 * 0 - 3 * 1; -2 * 1 + 3 * 0) = B'(-3; -2)
Vậy, ảnh B' của điểm B qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ là B'(-3; -2).
(Tiếp tục giải chi tiết các câu hỏi còn lại của bài tập 10)
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 10 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
