THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Biết rằng ({5^{2x}} = 3). Tính giá trị của biểu thức (frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}}).
Đề bài
Biết rằng \({5^{2x}} = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) với \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết
Vì \({5^{2x}} = 3\) nên \({5^{ - 2x}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{{5^{3x}} + {5^{ - 3x}}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}} = \frac{{{{\left( {{5^x}} \right)}^3} + {{\left( {{5^{ - x}}} \right)}^3}}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}} = \frac{{\left( {{5^x} + {5^{ - x}}} \right)\left( {{5^{2x}} - {5^x}{{.5}^{ - x}} + {5^{ - 2x}}} \right)}}{{{5^x} + {5^{ - x}}}} = {5^{2x}} - 1 + {5^{ - 2x}} = 3 - 1 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
Bài 10 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường cong.
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 10 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài 10: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1
Lời giải:
y' = (x^3)' - 2(x^2)' + 5(x)' - (1)' = 3x^2 - 4x + 5
b) y = (x^2 + 1)(x - 2)
Lời giải:
y' = (x^2 + 1)'(x - 2) + (x^2 + 1)(x - 2)' = 2x(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 10 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
