Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5}\);

b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}}\);

c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}}\);

d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} \);

e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}}\);

g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính căn bậc n để tính:

a) \(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\)

b, c) \(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\) với \(b \ne 0\)

d, e) \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\)

g) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{{{5^3}.5}} = \sqrt[4]{{{5^4}}} = 5\);

b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}} = \sqrt[4]{{\frac{{243}}{3}}} = \sqrt[4]{{81}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = 3\);

c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}} = \sqrt[3]{{\frac{3}{{24}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{{2^3}}}}} = \frac{1}{2}\);

d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} = \sqrt[{3.2}]{{64}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = 2\);

e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}} = \sqrt[4]{{\sqrt[3]{{{3^3}.3}}}} = \sqrt[3]{3}\);

g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3} = - \sqrt[6]{{{4^3}}} = - \sqrt[6]{{{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}} = - \sqrt[6]{{{2^6}}} = - 2\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 8

Bài 3 trang 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định đúng các hệ số này để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm đỉnh của parabol: Tính tọa độ đỉnh của parabol để xác định vị trí của điểm cao nhất hoặc thấp nhất trên đồ thị hàm số.
Tìm trục đối xứng của parabol: Xác định đường thẳng chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Phương pháp giải bài 3 trang 8

Để giải bài 3 trang 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Công thức tính đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Phương trình trục đối xứng của parabol: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = x₀.
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như đỉnh, giao điểm với trục hoành và trục tung, sau đó nối các điểm này lại để vẽ đồ thị.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định các hệ số a, b, c, tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1; y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Đồ thị: Học sinh vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 8

Khi giải bài 3 trang 8, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và đẹp mắt.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 3 trang 8, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

Kết luận

Bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 11

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật