THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Một khay nước có nhiệt độ ({20^0}C) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.
Đề bài
Một khay nước có nhiệt độ \({20^0}C\) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là nhiệt độ của khay nước sau \(n - 1\) giờ \(\left( {^0C} \right)\) với \(n \in \mathbb{N}*\)
Theo đầu bài ta có:
\({u_1} = 20;{u_2} = 20 - 20.25\% = 20.75\% ;{u_3} = 20.75\% .75\% = 20.{\left( {75\% } \right)^2};...\)
Suy ra, dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 20\) và công bội \(q = 75\% \).
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = 20.{\left( {75\% } \right)^{n - 1}}\) \(\left( {^0C} \right)\)
Vậy sau 4 giờ thì nhiệt độ của khay nước là: \({u_5} = 20.{\left( {75\% } \right)^4} \approx 6,{33^0}C\)
Bài 10 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 10 trang 65 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 10 trang 65, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có hàm số y = cos(x). Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể xác định các điểm sau:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| π/2 | 0 |
| π | -1 |
| 3π/2 | 0 |
| 2π | 1 |
Dựa trên các điểm này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = cos(x). Đồ thị này có tập xác định là R, tập giá trị là [-1, 1], tính tuần hoàn là 2π và tính đối xứng qua trục Oy.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 10 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hoàn thành bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
