Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 1 của sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài tập cuối chương 1 là cơ hội để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của chương 1

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và cạnh trong tam giác, các bài toán vật lý.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập cuối chương 1

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh phải nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình cơ bản.
Chứng minh đẳng thức lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và các phép biến đổi đại số.
Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh trong tam giác, các bài toán vật lý.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

IV. Lời khuyên khi làm bài tập cuối chương 1

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và công thức của các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán trực tuyến để tìm kiếm thêm kiến thức và bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Tài liệu hỗ trợ học tập

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán trực tuyến như montoan.com.vn
Các video bài giảng trên YouTube

montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn và bài tập này, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!