Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Tính: a) ({log _3}5.{log _5}7.{log _7}9); b) ({log _2}frac{1}{{25}}.{log _3}frac{1}{{32}}.{log _5}frac{1}{{27}}).
Đề bài
Tính:
a) \({\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9\);
b) \({\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\).
Lời giải chi tiết
a) \({\log _3}5.{\log _5}7.{\log _7}9\)
\( = {\log _3}5.\frac{{{{\log }_3}7}}{{{{\log }_3}5}}.\frac{{{{\log }_3}9}}{{{{\log }_3}7}} \\ = {\log _3}9 \\ = {\log _3}{3^2} \\ = 2;\)
b) \({\log _2}\frac{1}{{25}}.{\log _3}\frac{1}{{32}}.{\log _5}\frac{1}{{27}} \)
\( = {\log _2}{5^{ - 2}}.{\log _3}{2^{ - 5}}.{\log _5}{3^{ - 3}} \\ = - 2{\log _2}5.\left( { - 5} \right){\log _3}2.\left( { - 3} \right){\log _5}3\\ = - 30{\log _2}5.{\log _3}2.{\log _5}3 \\ = - 30.{\log _2}5.\frac{{{{\log }_2}2}}{{{{\log }_2}3}}.\frac{{{{\log }_2}3}}{{{{\log }_2}5}} \\ = - 30\)
Giải bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng xác định các tham số của phép biến hình khi biết ảnh của một số điểm.
Nội dung chi tiết bài 5
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các câu hỏi thường yêu cầu học sinh:
- Xác định phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước.
- Tìm ảnh của một điểm hoặc một tập hợp điểm qua phép biến hình affine.
- Chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình affine.
- Vận dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết bài tập trong bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình affine.
- Hiểu rõ cách xác định các tham số của phép biến hình affine.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến phép biến hình affine.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học và tư duy logic.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 5.1
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm phép biến hình affine f biến A thành A'(-1; 0) và B thành B'(5; 2).
Lời giải:
Giả sử phép biến hình affine f có dạng: f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f). Ta có:
- f(1; 2) = (a + 2b + c; d + 2e + f) = (-1; 0)
- f(3; 4) = (3a + 4b + c; 3d + 4e + f) = (5; 2)
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được các giá trị của a, b, c, d, e, f. Từ đó xác định được phép biến hình affine f.
Bài 5.2
Đề bài: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(1; 0), C(0; 1). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình affine f: f(x; y) = (x + y; x - y).
Lời giải:
Để tìm ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình affine f, ta cần tìm ảnh của từng đỉnh A, B, C:
- A'(0; 0) = f(0; 0) = (0; 0)
- B'(1; -1) = f(1; 0) = (1; 1)
- C'(1; 1) = f(0; 1) = (1; -1)
Vậy, ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình affine f là tam giác A'B'C' với A'(0; 0), B'(1; 1), C'(1; -1).
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về phép biến hình affine, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin cho trước.
- Sử dụng đúng các công thức và định lý liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng.
Kết luận
Bài 5 trang 13 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
