THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Biết ({3^alpha } + {3^{ - alpha }} = 3). Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Biết \({3^\alpha } + {3^{ - \alpha }} = 3\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({3^{\frac{\alpha }{2}}} + {3^{\frac{{ - \alpha }}{2}}}\);
b) \({3^{2\alpha }} + {3^{ - 2\alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa để tính: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({\left( {{3^{\frac{\alpha }{2}}} + {3^{\frac{{ - \alpha }}{2}}}} \right)^2} = {3^\alpha } + {3^{ - \alpha }} + {2.3^{\frac{\alpha }{2}}}{.3^{\frac{{ - \alpha }}{2}}} = 3 + 2.1 = 5\)
Do đó, \({3^{\frac{\alpha }{2}}} + {3^{\frac{{ - \alpha }}{2}}} = \sqrt 5 \) (vì \({3^{\frac{\alpha }{2}}} + {3^{\frac{{ - \alpha }}{2}}} > 0\))
b) Ta có: \({3^{2\alpha }} + {3^{ - 2\alpha }} = {\left( {{3^\alpha } + {3^{ - \alpha }}} \right)^2} - {2.3^\alpha }{.3^{ - \alpha }} = {3^2} - 2.1 = 7\).
Bài 11 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan.
Bài tập 11 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 11 trang 9 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 11: (Giả sử đây là nội dung bài tập cụ thể, ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1).)
Giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1). Theo công thức, ta có:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 + (-1) = 1
Vậy, A'(4;1).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 11 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các bạn học tốt!
