THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{{27}}\);
b) \({5^{2x}} = 10\);
c) \({3^x} = 18\);
d) \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\);
e) \({5^{3x}} = {25^{x - 2}}\);
g) \({\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x + 1}} = {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:
\({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
+ Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\)
Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{{27}} \) \( \Leftrightarrow {3^{2x + 1}} = {3^{ - 3}} \) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = - 3 \) \( \Leftrightarrow 2x = - 4 \) \( \Leftrightarrow x = - 2\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ { - 2} \right\}\).
b) \({5^{2x}} = 10 \) \( \Leftrightarrow 2x = {\log _5}10 \) \( \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}{\log _5}10\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {\frac{1}{2}{{\log }_5}10} \right\}\).
c) \({3^x} = 18 \) \( \Leftrightarrow x = {\log _3}18\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {{{\log }_3}18} \right\}\).
d) \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }} \) \( \Leftrightarrow 0,{2^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\frac{3}{2}}} \) \( \Leftrightarrow 0,{2^{x - 1}} = 0,{2^{\frac{3}{2}}} \) \( \Leftrightarrow x - 1 = \frac{3}{2} \) \( \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\).
e) \({5^{3x}} = {25^{x - 2}} \) \( \Leftrightarrow {5^{3x}} = {5^{2\left( {x - 2} \right)}} \) \( \Leftrightarrow 3x = 2x - 4 \) \( \Leftrightarrow x = - 4\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ { - 4} \right\}\).
g) \({\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x + 1}} = {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{x - 1}} \) \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3\left( {x + 1} \right)}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5\left( {x - 1} \right)}} \) \( \Leftrightarrow 3x + 3 = 5x - 5 \) \( \Leftrightarrow 2x = 8 \) \( \Leftrightarrow x = 4\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ 4 \right\}\).
Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể như:
Để giải bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu a trong sách bài tập)
Hàm số: y = 2x2 - 8x + 6
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu b trong sách bài tập)
...
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan đến parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
