THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(\sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\); b) \(\cos {68^0}\cos {78^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos {190^0}\).
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\);
b) \(\cos {68^0}\cos {78^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos {190^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về công thức góc nhân đôi để tính: \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \)
b) Sử dụng kiến thức về công thức cộng để tính: \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \)
Lời giải chi tiết
a) Đặt \(A \) \( = \sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\)
\( \Rightarrow A.\cos {6^0} \) \( = \cos {6^0}\sin {6^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0}\)
\( = \frac{1}{2}\sin {12^0}\cos {12^0}\cos {24^0}\cos {48^0} \) \( = \frac{1}{4}\sin {24^0}\cos {24^0}\cos {48^0} \) \( = \frac{1}{8}\sin {48^0}\cos {48^0} \) \( = \frac{1}{{16}}\sin {96^0}\)
Do đó, \(A \) \( = \frac{{\sin {{96}^0}}}{{16\cos {6^0}}} \) \( = \frac{{\cos {6^0}}}{{16\cos {6^0}}} \) \( = \frac{1}{{16}}\)
b) \(\cos {68^0}\cos {78^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos {190^0}\)
\( = \cos \left( {{{90}^0} - {{22}^0}} \right)\cos \left( {{{90}^0} - {{12}^0}} \right) + \cos {22^0}\cos {12^0} + \cos \left( {{{180}^0} + {{10}^0}} \right)\)
\( = \sin {22^0}\sin {12^0} + \cos {22^0}\cos {12^0} - \cos {10^0}\)
\( = \cos \left( {{{22}^0} - {{12}^0}} \right) - \cos {10^0} \) \( = \cos {10^0} - \cos {10^0} \) \( = 0\)
Bài 9 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:
(Đề bài cụ thể của câu 1)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết cho câu 1, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
(Đề bài cụ thể của câu 2)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết cho câu 2, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
(Đề bài cụ thể của câu 3)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết cho câu 3, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần:
Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 9 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
