Giải bài 13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 tại website của chúng tôi.

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe. a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Đề bài

Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.

a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

b) Biết rằng bán kính của bánh xe là 35cm. Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là bao nhiêu mét?

Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của van V ứng với \(2\pi \)

b) Sử dụng kiến thức về độ dài cung bị chắn của góc ở tâm để tính: Mỗi góc ở tâm với số đo 1rad chắn 1 cung có độ dài bằng bán kính bánh xe.

Lời giải chi tiết

a) Sau 1 giây, van V quay được số vòng là: \(\frac{{30}}{8} = 3,75\) (vòng)

Sau 1 giây, van V quay được một góc có số đo là: \(3,75.2\pi = 7,5\pi \)

Sau 1 phút\( = 60\) giây, van V quay được một góc có số đo là: \(60.7,5\pi = 450\pi \)

b) Mỗi góc ở tâm với số đo 1rad chắn 1 cung có độ dài bằng bán kính bánh xe \(r = 0,35m\). Do đó, quãng đường mà vận động viên đua xe đạp đã đi được trong 1 phút là: \(450\pi .0,35 \approx 494,8\left( m \right)\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.

Nội dung bài tập

Bài 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ > 0.
Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = 0.
Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ < 0.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0, 3).
Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Kiểm tra điều kiện để parabol cắt, tiếp xúc hoặc không cắt trục hoành.
Vẽ đồ thị chính xác, chú ý các điểm đặc biệt của đồ thị.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán.