1. Môn Toán
  2. Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.

Tìm tập xác định của hàm số

Đề bài

Tìm tập xác định của hàm số

a) \(y = f\left( x \right) = \sqrt {4 - {2^x}} + \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}x} }}\);

b) \(y = f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right)} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a) Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình

\(a > 1\)

\(0 < a < 1\)

\({\log _a}x > b\)

\(x > {a^b}\)

\(0 < x < {a^b}\)

\({\log _a}x \ge b\)

\(x \ge {a^b}\)

\(0 < x \le {a^b}\)

\({\log _a}x < b\)

\(0 < x < {a^b}\)

\(x > {a^b}\)

\({\log _a}x \le b\)

\(0 < x \le {a^b}\)

\(x \ge {a^b}\)

b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình

\(b \le 0\)

\(b > 0\)

\(a > 1\)

\(0 < a < 1\)

\({a^x} > b\)

\(\forall x \in \mathbb{R}\)

\(x > {\log _a}b\)

\(x < {\log _a}b\)

\({a^x} \ge b\)

\(x \ge {\log _a}b\)

\(x \le {\log _a}b\)

\({a^x} < b\)

Vô nghiệm

\(x < {\log _a}b\)

\(x > {\log _a}b\)

\({a^x} \le b\)

\(x \le {\log _a}b\)

\(x \ge {\log _a}b\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số f(x) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}4 - {2^x} \ge 0\\{\log _2}x > 0\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} \le 4\\x > 1\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x > 1\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 1 < x \le 2\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1;2} \right]\)

b) Hàm số f(x) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \ge 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le 1\\x > 2\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x > 2\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 2 < x \le 3\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {2;3} \right]\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.

Nội dung chính của bài 7 trang 23

  • Phần 1: Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các kiến thức quan trọng về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, và các phép biến đổi lượng giác.
  • Phần 2: Các dạng bài tập thường gặp:
  1. Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
  2. Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
  3. Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh kiểm tra xem hàm số có đối xứng qua trục tung hay không.
  4. Dạng 4: Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 23

Để giải bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức và phương pháp đã nêu ở trên. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: (Đề bài cụ thể của câu 1)...

Lời giải:

... (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan)...

Câu 2: (Đề bài cụ thể của câu 2)...

Lời giải:

... (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan)...

Câu 3: (Đề bài cụ thể của câu 3)...

Lời giải:

... (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan)...

Các lưu ý quan trọng khi giải bài tập hàm số lượng giác

  • Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
  • Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để đơn giản hóa biểu thức.
  • Chú ý đến tính tuần hoàn của hàm số lượng giác để tìm ra tất cả các nghiệm của phương trình.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số lượng giác, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Ví dụ: Giải phương trình 2sin(x) + 1 = 0

Lời giải:

2sin(x) + 1 = 0

sin(x) = -1/2

x = -π/6 + k2π hoặc x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

Tổng kết

Bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của bạn!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11