THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0}\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}}\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0}\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính:
a, d) \({a^0} = 1\)
b) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
c) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}},{\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
e) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
g) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }},\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0} = 1\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{25}}{4}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}} = {\left( { - 3} \right)^4} = 81\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0} = 1\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5} = {2^{ - 8 + 5}} = {2^{ - 3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^{\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^6}}} = {3^{4 - 6}} = {3^{ - 2}} = \frac{1}{9}\).
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến việc xác định phương trình parabol. Cụ thể:
Để giải bài 1 trang 7, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
Giải:
Vì parabol có đỉnh I(1; 2) nên phương trình của parabol có dạng: y = a(x - 1)2 + 2
Thay tọa độ điểm A(3; 6) vào phương trình, ta được: 6 = a(3 - 1)2 + 2
=> 6 = 4a + 2
=> 4a = 4
=> a = 1
Vậy phương trình của parabol là: y = (x - 1)2 + 2 = x2 - 2x + 3
Giải:
Vì parabol có đỉnh I(-2; -1) nên phương trình của parabol có dạng: y = a(x + 2)2 - 1
Thay tọa độ điểm B(0; 3) vào phương trình, ta được: 3 = a(0 + 2)2 - 1
=> 3 = 4a - 1
=> 4a = 4
=> a = 1
Vậy phương trình của parabol là: y = (x + 2)2 - 1 = x2 + 4x + 3
Giải:
Vì parabol có trục đối xứng x = -1 nên phương trình của parabol có dạng: y = a(x + 1)2 + k
Thay tọa độ điểm C(0; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(0 + 1)2 + k => a + k = 2 (1)
Thay tọa độ điểm D(2; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(2 + 1)2 + k => 9a + k = 2 (2)
Lấy (2) trừ (1), ta được: 8a = 0 => a = 0
Thay a = 0 vào (1), ta được: k = 2
Vậy phương trình của parabol là: y = 0(x + 1)2 + 2 = 2. Đây là một đường thẳng song song với trục Ox.
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
