THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 17 ngay bây giờ!
Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\);
b) \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\);
c) \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) xác định khi \(x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > 4\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là: \(D = \left( {4; + \infty } \right)\).
b) Hàm số \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\) xác định khi \({x^2} + 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\) là: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).
c) Hàm số \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\) xác định khi \(\frac{x}{{x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x - 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < 0\end{array} \right.\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\) là: \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Bài 3 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua các phép biến hình. Cụ thể, bài tập yêu cầu:
Để giải quyết bài 3 trang 17 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 3 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Để xác định ảnh của điểm M(xM, yM) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(a, b), ta sử dụng công thức:
M'(xM + a, yM + b)
Ví dụ: Cho M(2, 3) và v(1, -2). Khi đó, M'(2 + 1, 3 - 2) = M'(3, 1).
Để xác định ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α, ta cần xác định ảnh của ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng d. Sau đó, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm ảnh này, đó chính là ảnh của đường thẳng d qua phép quay.
Để xác định ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d, ta cần xác định ảnh của từng đỉnh A, B, C qua phép đối xứng trục d. Sau đó, nối ba điểm ảnh này lại với nhau, ta được tam giác ảnh A'B'C'.
Để xác định ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I, ta cần xác định ảnh của từng điểm thuộc hình H qua phép đối xứng tâm I. Sau đó, nối các điểm ảnh này lại với nhau, ta được hình ảnh H'.
Bài 3 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
