Giải bài 9 trang 61 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 9 trang 61 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 9 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định các yếu tố của parabol như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định phương trình trục đối xứng.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
• Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

1. Công thức tìm tọa độ đỉnh của parabol: Nếu hàm số có dạng y = ax² + bx + c, thì tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) được tính bởi x₀ = -b/(2a) và y₀ = -Δ/(4a), với Δ = b² - 4ac.
2. Phương trình trục đối xứng: x = x₀
3. Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm y.
4. Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm x.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = x² - 4x + 3. Ta sẽ tiến hành giải như sau:

• Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -1. Vậy đỉnh I(2; -1).
• Trục đối xứng: x = 2
• Giao điểm với trục tung: Thay x = 0, ta được y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3).
• Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý các điểm sau:

• Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
• Tính toán chính xác các giá trị để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Kết luận

Bài 9 trang 61 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho quá trình học tập của các em.