THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:
a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);
b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết
a) Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) được biểu diễn bởi hai điểm M và N như hình vẽ:
b) Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) được biểu diễn bởi bốn điểm M, N, P, Q như hình vẽ
Bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Hàm số y = sin(2x) xác định khi và chỉ khi biểu thức bên trong hàm sin xác định. Vì hàm sin xác định với mọi giá trị thực, nên 2x xác định với mọi x thuộc tập số thực. Do đó, tập xác định của hàm số y = sin(2x) là D = ℝ.
Hàm số y = cos(x + π/3) là một hàm cosin với biên độ bằng 1 và pha ban đầu là π/3. Tập giá trị của hàm cosin là [-1, 1]. Do đó, tập giá trị của hàm số y = cos(x + π/3) là [-1, 1].
Hàm số y = tan(x) có đạo hàm là y' = 1/cos2(x). Trên khoảng (0, π/2), cos(x) > 0, do đó y' > 0. Điều này chứng tỏ hàm số y = tan(x) đồng biến trên khoảng (0, π/2).
Ngoài các bài tập về tập xác định, tập giá trị và tính đơn điệu, bài 9 còn có các dạng bài tập sau:
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
Bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
