Giải bài 1 trang 133 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C và D lần lượt kẻ các tia Ax, By, Cz, Dt song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C và D lần lượt kẻ các tia Ax, By, Cz, Dt song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Lời giải chi tiết
Vì Cz//By, \(By \subset \left( {Ax,By} \right)\), Cz không nằm trong mặt phẳng (Ax, By) nên Cz// (Ax, By).
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD. Mà \(AB \subset \left( {Ax,By} \right)\), CD không nằm trong mặt phẳng (Ax, By) nên CD// (Ax, By).
Vì Cz// (Ax, By), CD// (Ax, By), Cz và CD cắt nhau tại C và nằm trong mặt phẳng (Cz, Dt) nên (Cz, Dt) // (Ax, By).
Giải bài 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 133
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
- Tìm tâm của phép quay hoặc trục của phép đối xứng.
- Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Phương pháp giải bài 1 trang 133
Để giải bài 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
- Sử dụng công thức biến đổi tọa độ: Áp dụng công thức để tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép biến hình.
- Vận dụng các tính chất hình học: Sử dụng các tính chất về khoảng cách, góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc để chứng minh các mối quan hệ giữa các hình.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 133
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Lưu ý khi giải bài 1 trang 133
Khi giải bài 1 trang 133, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và tính chất của các phép biến hình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Kết luận
Bài 1 trang 133 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
