THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt hình chóp với mặt phẳng (P).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt hình chóp với mặt phẳng (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Lời giải chi tiết
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN//BC//AD
Mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\), MN không nằm trong (SAD) nên MN//(SAD)
Gọi E là trung điểm của SC.
Vì N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC nên NE là đường trung bình của tam giác SCD, suy ra NE//SD.
Mà \(SD \subset \left( {SAD} \right)\), NE không nằm trong mặt phẳng (SAD) nên NE//(SAD).
Vì MN//(SAD), NE//(SAD), NE và MN cắt nhau tại N và nằm trong mặt phẳng (MNE) nên (MNE)//(SAD).
Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta có (MNEF) là mặt phẳng (P).
Vậy \(\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) với MN//BC//AD.
\(\left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = MF\) với MF//SA (F là trung điểm của SB)
\(\left( P \right) \cap \left( {SCD} \right) = NE\) với NE//SD (E là trung điểm của SC)
\(\left( P \right) \cap \left( {SCB} \right) = FE\)
Bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng nhận biết các phép biến hình và tính chất của chúng. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức, tìm ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của phép biến hình trong thực tế.
(Nội dung câu hỏi trắc nghiệm 1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết đáp án và phương pháp giải)
(Nội dung câu hỏi trắc nghiệm 2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết đáp án và phương pháp giải)
(Nội dung câu hỏi tự luận 3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải và công thức sử dụng)
(Nội dung câu hỏi tự luận 4)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải và công thức sử dụng)
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong chương trình Toán 11.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
