Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập từ sách giáo khoa đến sách bài tập Toán 11.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{0,001}}\);
b) \(\sqrt[5]{{ - 32}}\);
c) \(\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}}\);
d) \( - \sqrt[6]{{{{100}^3}}}\);
e) \(\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^4}}}\);
g) \(\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về căn bậc n để tính:
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1\);
b) \(\sqrt[5]{{ - 32}} = \sqrt[5]{{{{\left( { - 2} \right)}^5}}} = - 2\);
c) \(\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}}} = \frac{3}{2}\);
d) \( - \sqrt[6]{{{{100}^3}}} = - \sqrt[6]{{{{10}^6}}} = - 10\);
e) \(\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^4}}} = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| = 2 - \sqrt 3 \);
g) \(\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}} = 2 - \sqrt 5 \).
Giải bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 2 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Nội dung bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc lũy thừa.
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx.
- Tính đạo hàm của hàm hợp: Vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm đã tìm được.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Câu a)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 5x - 2
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (5x) - d/dx (2)
f'(x) = 3 * 2x + 5 - 0
f'(x) = 6x + 5
Câu b)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)
Lời giải:
g'(x) = d/dx (sin(2x))
g'(x) = cos(2x) * d/dx (2x)
g'(x) = cos(2x) * 2
g'(x) = 2cos(2x)
Câu c)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1) / (x - 1)
Lời giải:
h'(x) = d/dx [(x2 + 1) / (x - 1)]
h'(x) = [(2x * (x - 1)) - (x2 + 1) * 1] / (x - 1)2
h'(x) = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
h'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số là hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm hợp hay hàm phân thức.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp: Lựa chọn quy tắc đạo hàm phù hợp với cấu trúc hàm số.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Kết luận
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 2 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
