Giải bài 8 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 8 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm n.
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội \(q = 2\). Biết \({S_n} = 765\). Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} \Rightarrow 765 = \frac{{3\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} \Rightarrow 1 - {2^n} = - 255 \Rightarrow {2^n} = 256 \Rightarrow n = 8\)
Vậy \(n = 8\).
Giải bài 8 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 8 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và giá trị của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 65
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác. Học sinh cần xác định được biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và giá trị của hàm số lượng giác dựa vào phương trình hàm số.
- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bao gồm xác định các điểm đặc biệt, vẽ các đường cong và đánh dấu các trục tọa độ.
- Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng. Học sinh cần vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về dòng điện xoay chiều.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 8.1 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Đề bài: Xác định chu kỳ của hàm số y = 2sin(3x + π/4).
Lời giải:
Chu kỳ của hàm số y = asin(bx + c) là T = 2π/|b|. Trong trường hợp này, b = 3, do đó chu kỳ của hàm số y = 2sin(3x + π/4) là T = 2π/3.
Bài 8.2 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = cos(x) - 1.
Lời giải:
Tập giá trị của hàm số y = cos(x) là [-1, 1]. Do đó, tập giá trị của hàm số y = cos(x) - 1 là [-2, 0].
Bài 8.3 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Đề bài: Giải phương trình sin(2x) = 1/2.
Lời giải:
Phương trình sin(2x) = 1/2 có nghiệm là:
- 2x = π/6 + k2π, với k là số nguyên. Suy ra x = π/12 + kπ.
- 2x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên. Suy ra x = 5π/12 + kπ.
Mẹo học tốt môn Toán 11
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là chương trình Chân trời sáng tạo, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các trang web học toán online.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, các bạn học sinh đã có thể hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các bạn học tập tốt!
