THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo lời giải để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\).
Đề bài
Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\). Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức \(d = \frac{{v_0^2\sin 2\alpha }}{{10}}\).
a) Tính khoảng cách d khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang.
b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách d là 5m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải: Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi \(\left| m \right| \le 1\). Khi đó, nghiệm của phương trình là \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \(x = \pi - \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là góc thuộc \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).
Đặc biệt: \(\sin u = \sin v \) \( \Leftrightarrow u = v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hoặc \(u = \pi - v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang ta có:
\(d = \frac{{{{10}^2}\sin \left( {{{2.30}^0}} \right)}}{{10}} = 5\sqrt 3 \left( m \right)\)
Vậy với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang thì khoảng cách \(d = 5\sqrt 3 m\).
b) Vì \({0^0} \le \alpha \le {90^0} \Rightarrow 0 \le 2\alpha \le {180^0}\)
Với tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s, khoảng cách d là 5m ta có:
\(5 = \frac{{{{10}^2}\sin 2\alpha }}{{10}} \) \( \Leftrightarrow 2\sin 2\alpha = 1 \) \( \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \frac{1}{2} \) \( \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \sin {30^0}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\alpha = {30^0}\\2\alpha = {180^0} - {30^0}\end{array} \right.\left( {do\;0 \le 2\alpha \le {{180}^0}} \right) \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha = {15^0}\\\alpha = {75^0}\end{array} \right.\)
Bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc hiểu rõ bản chất của hàm số không chỉ giúp giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai. Hãy dành thời gian ôn tập và thực hành để nắm vững kiến thức này nhé!
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, khoa học, kỹ thuật,... để thấy được tầm quan trọng của môn học này.
