THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tính giá trị của biểu thức (A = log left( {1 + frac{1}{1}} right) + log left( {1 + frac{1}{2}} right) + log left( {1 + frac{1}{3}} right) + ... + log left( {1 + frac{1}{{99}}} right)).
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức \(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\).
Lời giải chi tiết
\(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\)
\(A = \log 2 + \log \frac{3}{2} + \log \frac{4}{3} + ... + \log \frac{{100}}{{99}}\)
\(A = \log \left( {2.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}....\frac{{100}}{{99}}} \right) = \log 100 = \log {10^2} = 2\)
Bài 6 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến biến hình trong mặt phẳng.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức: M' = M + v, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm M'.
Đối với câu b, ta cần tìm tâm của phép quay Q. Để làm điều này, ta cần tìm giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng.
Câu c yêu cầu chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục d. Ta cần chứng minh rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng.
Câu d là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng phép biến hình để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Ta cần phân tích bài toán và tìm ra phép biến hình phù hợp để giải quyết.
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Lời giải: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.
Bài 6 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức biến đổi tọa độ |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | M' = M + v |
| Phép quay | M' = Q(M, O, θ) |
| Phép đối xứng trục | M' = Đd(M) |
| Phép đối xứng tâm | M' = ĐI(M) |
