Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức (Dleft( t right) = {D_o}{a^t}left( {mg} right)), trong đó ({D_o}) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.
Đề bài
Sau khi bệnh nhân uống một liều thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức \(D\left( t \right) = {D_o}{a^t}\left( {mg} \right)\), trong đó \({D_o}\) và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.
a) Tại sao có thể khẳng định rằng \(0 < a < 1\)?
b) Biết rằng bệnh nhân đã uống 100mg thuốc và sau 1 giờ thì lượng thuốc trong cơ thể còn 80mg. Hãy xác định \({D_o}\) và a.
c) Sau 5 giờ, lượng thuốc đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với lượng thuốc ban đầu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:
+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) Do lượng thuốc trong cơ thể giảm dần nên hàm số D(t) nghịch biến. Do đó, \(0 < a < 1\).
b) Ta có: \({D_o} = 100\), \(t = 1\), \(D\left( 1 \right) = 80\) nên: \(80 = 100.{a^1} \Rightarrow a = \frac{{80}}{{100}} = 0,8\)
c) Sau 5 giờ, lượng thuốc còn lại là \(D\left( 5 \right) = 100.0,{8^5}\). Tỉ lệ lượng thuốc đã giảm so với lượng thuốc ban đầu là: \(\frac{{{D_o} - D\left( 5 \right)}}{{{D_o}}} = \frac{{100 - 100.0,{8^5}}}{{100}} = 67,232\% \)
Giải bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến biến hình trong mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 10
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Tìm tâm, trục hoặc góc của phép biến hình.
- Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
- Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 10
Câu 1: (SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 18)
(Nội dung câu 1 của bài tập)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Câu 2: (SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 18)
(Nội dung câu 2 của bài tập)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Câu 3: (SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 18)
(Nội dung câu 3 của bài tập)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách giải câu 3, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 10
Để giải quyết hiệu quả bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ.
- Phép quay: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ.
- Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ.
- Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ.
- Cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Cách tìm tâm, trục hoặc góc của phép biến hình.
Mẹo giải bài tập về phép biến hình
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức tọa độ của các phép biến hình và áp dụng chúng một cách chính xác.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Kết luận
Bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức, mẹo giải được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
