Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và sử dụng đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 7 trang 65

• Phần 1: Ôn tập lý thuyết trọng tâm: Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm:
• • Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot)
  • Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác
  • Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
  • Các phép biến đổi lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi)
• Phần 2: Phân tích bài toán và tìm hướng giải: Bài 7 thường đưa ra một biểu thức lượng giác hoặc một phương trình lượng giác, yêu cầu học sinh tìm giá trị của x hoặc chứng minh một đẳng thức. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán
• Phân tích biểu thức hoặc phương trình lượng giác để tìm ra các phép biến đổi phù hợp
• Sử dụng các công thức lượng giác và tính chất của hàm số lượng giác để đơn giản hóa biểu thức hoặc phương trình
• Giải phương trình lượng giác hoặc tìm giá trị của x

Lời giải chi tiết bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 7a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung bài toán cụ thể để giải chi tiết) Giả sử bài toán yêu cầu giải phương trình sin(2x) = cos(x).

Lời giải:

1. Sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta có phương trình: 2sin(x)cos(x) = cos(x)
2. Chuyển vế và phân tích: 2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0 => cos(x)(2sin(x) - 1) = 0
3. Từ đó, ta có hai trường hợp:
4. • cos(x) = 0 => x = π/2 + kπ, k ∈ Z
   • 2sin(x) - 1 = 0 => sin(x) = 1/2 => x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Vậy nghiệm của phương trình là x = π/2 + kπ, x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài toán giải phương trình lượng giác, bài 7 trang 65 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Bài tập về rút gọn biểu thức lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi và rút gọn biểu thức.
• Bài tập về chứng minh đẳng thức lượng giác: Biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về vế còn lại hoặc sử dụng các phép biến đổi tương đương.
• Bài tập về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, sử dụng tính chất của hàm số lượng giác hoặc sử dụng đồ thị để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Mẹo học tốt Toán 11 chương trình Chân trời sáng tạo

Để học tốt Toán 11 chương trình Chân trời sáng tạo, bạn nên:

• Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các định nghĩa, tính chất và công thức quan trọng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu kiến thức.
• Sử dụng các nguồn tài liệu hỗ trợ: Tham khảo các sách tham khảo, bài giảng online, video hướng dẫn để bổ sung kiến thức.
• Hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán lượng giác. Chúc bạn học tập tốt!