THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = 1.{q^{n - 1}} = {2^{n - 1}}\).
Ta có: \(1\;024 = {2^{n - 1}} \Rightarrow n - 1 = 10 \Rightarrow n = 11\)
Vậy 1 024 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.
Bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định các điểm thuộc đồ thị, tìm tập giá trị, và khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm cosin. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 4:
Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số y = cos(x), ta thay giá trị x vào hàm số và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ, nếu x = 0, thì y = cos(0) = 1. Vậy điểm (0; 1) thuộc đồ thị hàm số y = cos(x).
Tập giá trị của hàm số y = cos(x) là [-1; 1]. Điều này có nghĩa là mọi giá trị của y đều nằm trong khoảng từ -1 đến 1.
Hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0; π) và đồng biến trên khoảng (π; 2π). Điều này có nghĩa là khi x tăng từ 0 đến π, giá trị của y giảm, và khi x tăng từ π đến 2π, giá trị của y tăng.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 4, ta xét một ví dụ cụ thể:
Cho hàm số y = 2cos(x). Hãy xác định tập giá trị của hàm số.
Vì tập giá trị của hàm cos(x) là [-1; 1], nên tập giá trị của hàm y = 2cos(x) là [-2; 2].
Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
