Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Bài 3 trong SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập liên quan. Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong SBT, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và phương pháp giải.

I. Lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số mũ: Hàm số có dạng y = a^x (a > 0, a ≠ 1).
• Hàm số lôgarit: Hàm số có dạng y = log_ax (a > 0, a ≠ 1).
• Định nghĩa, tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
• Các phép biến đổi hàm số mũ và hàm số lôgarit.

II. Giải bài tập SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo - Bài 3

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong SBT:

Bài 3.1

Nội dung bài tập: (Ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số y = log₂(x - 3)).

Giải: Tập xác định của hàm số y = log₂(x - 3) là x - 3 > 0, suy ra x > 3. Vậy tập xác định là D = (3; +∞).

Bài 3.2

Nội dung bài tập: (Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số y = 2^x).

Giải: Đạo hàm của hàm số y = 2^x là y' = 2^xln2.

Bài 3.3

Nội dung bài tập: (Ví dụ: Giải phương trình 3^x = 81).

Giải: Phương trình 3^x = 81 tương đương với 3^x = 3⁴, suy ra x = 4.

Bài 3.4

Nội dung bài tập: (Ví dụ: Giải phương trình log₂(x + 1) = 3).

Giải: Phương trình log₂(x + 1) = 3 tương đương với x + 1 = 2³ = 8, suy ra x = 7.

III. Mở rộng và nâng cao

Ngoài việc giải các bài tập trong SBT, học sinh nên tự tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao và các ứng dụng thực tế của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Điều này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về chủ đề này và phát triển tư duy toán học.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Giải các bài tập tương tự trong các sách tham khảo khác.
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
• Thực hành giải bài tập cùng bạn bè và thầy cô.

Hy vọng với phần giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ nắm vững kiến thức về Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.