THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\):
+ Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Vì \(\frac{3}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Bảng giá trị:
x | \(\frac{8}{{27}}\) | \(\frac{2}{3}\) | 1 | 3 | 4 |
\(y\) | \( - 3\) | \( - 1\) | 0 | \({\log _{\frac{3}{2}}}3\) | \({\log _{\frac{3}{2}}}4\) |
Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
Bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình tìm phương trình parabol. Cụ thể:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình parabol có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(3; 6). Ta sẽ thực hiện như sau:
Để giải bài tập về parabol một cách hiệu quả, bạn nên:
Khi giải bài tập về parabol, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, ví dụ như:
Bài 2 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
