Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chương 6 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào hai loại hàm số quan trọng: hàm số mũ và hàm số lôgarit. Việc nắm vững kiến thức về hai hàm số này là nền tảng cho nhiều chương trình học toán cao hơn, cũng như ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

I. Hàm số mũ

Hàm số mũ là hàm số có dạng y = a^x, trong đó a là một số thực dương khác 1. Chúng ta sẽ tìm hiểu về:

Định nghĩa hàm số mũ: Điều kiện để một hàm số được gọi là hàm số mũ.
Tập xác định và tập giá trị: Xác định miền xác định và miền giá trị của hàm số mũ.
Tính chất của hàm số mũ: Nghiên cứu tính đơn điệu, giới hạn và các tính chất quan trọng khác của hàm số mũ.
Đồ thị hàm số mũ: Vẽ và phân tích đồ thị của hàm số mũ, nhận biết các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị.
Phương trình mũ cơ bản: Giải các phương trình mũ đơn giản, ví dụ: a^x = b.

II. Hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit là hàm số nghịch đảo của hàm số mũ. Nó có dạng y = log_ax, trong đó a là số cơ số (a > 0 và a ≠ 1). Các nội dung chính bao gồm:

Định nghĩa hàm số lôgarit: Hiểu rõ định nghĩa và điều kiện xác định của hàm số lôgarit.
Tập xác định và tập giá trị: Xác định miền xác định và miền giá trị của hàm số lôgarit.
Tính chất của hàm số lôgarit: Nghiên cứu tính đơn điệu, giới hạn và các tính chất quan trọng khác của hàm số lôgarit.
Đồ thị hàm số lôgarit: Vẽ và phân tích đồ thị của hàm số lôgarit, nhận biết các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị.
Phương trình lôgarit cơ bản: Giải các phương trình lôgarit đơn giản, ví dụ: log_ax = b.

III. Mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tìm hiểu mối liên hệ mật thiết giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit, cách chuyển đổi giữa hai dạng hàm số này và ứng dụng trong giải toán.

IV. Bài tập vận dụng

Chương này cung cấp một loạt các bài tập vận dụng từ dễ đến khó, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập bao gồm:

Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra nhanh kiến thức và khả năng nhận biết các khái niệm.
Bài tập tự luận: Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chi tiết, trình bày lời giải rõ ràng, logic.
Bài tập nâng cao: Thử thách khả năng tư duy và giải quyết vấn đề phức tạp.

V. Lời khuyên khi học chương 6

Để học tốt chương 6, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng đồ thị: Đồ thị giúp các em hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng trong giải toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán uy tín như montoan.com.vn.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài giải chi tiết này, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!