Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: a) 6; b) \(\frac{{4\pi }}{{15}}\); c) \( - \frac{{19\pi }}{8}\); d) \(\frac{5}{3}\).
Đề bài
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) 6;
b) \(\frac{{4\pi }}{{15}}\);
c) \( - \frac{{19\pi }}{8}\);
d) \(\frac{5}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đổi đơn vị radian sang đơn vị độ để tính: \(\alpha \;rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)
Lời giải chi tiết
a) \(6 = {\left( {\frac{{180.6}}{\pi }} \right)^0} = {\left( {\frac{{1080}}{\pi }} \right)^0}\);
b) \(\frac{{4\pi }}{{15}} = {\left( {\frac{{4\pi }}{{15}}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {48^0}\);
c) \( - \frac{{19\pi }}{8} = {\left( { - \frac{{19\pi }}{8}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = - {\frac{{855}}{2}^0}\);
d) \(\frac{5}{3} = {\left( {\frac{5}{3}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^0} = {\left( {\frac{{300}}{\pi }} \right)^0}\).
Giải bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Nội dung chi tiết bài 2 trang 8
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình tìm phương trình parabol. Cụ thể:
- Xác định các hệ số a, b, c của parabol dựa vào các thông tin đã cho (ví dụ: đỉnh, trục đối xứng, điểm thuộc parabol).
- Viết phương trình parabol dưới dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c.
- Biến đổi phương trình parabol về dạng chuẩn: y = a(x - h)2 + k (với (h, k) là tọa độ đỉnh của parabol).
Phương pháp giải bài 2 trang 8
Để giải bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa parabol: Parabol là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn).
- Phương trình parabol: Có hai dạng phương trình parabol thường gặp: y = ax2 + bx + c và y = a(x - h)2 + k.
- Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là (h, k) với h = -b/2a và k = f(h).
- Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = h.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1, -2) và đi qua điểm A(2, 1).
Giải:
- Vì parabol có đỉnh I(1, -2) nên phương trình của parabol có dạng: y = a(x - 1)2 - 2.
- Thay tọa độ điểm A(2, 1) vào phương trình, ta được: 1 = a(2 - 1)2 - 2.
- Giải phương trình trên, ta tìm được a = 3.
- Vậy phương trình của parabol là: y = 3(x - 1)2 - 2.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về parabol, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Lời khuyên
Khi giải bài tập về parabol, học sinh nên vẽ hình để trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, cần chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Phương trình parabol dạng tổng quát |
| y = a(x - h)2 + k | Phương trình parabol dạng chuẩn |
| h = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| k = f(h) | Tung độ đỉnh của parabol |
Kết luận
Bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về parabol và phương pháp tìm phương trình parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
