THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 3 này nhé!
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Đề bài
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hình biểu diễn của một hình trong không gian để tìm hình biểu diễn: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Lời giải chi tiết
Cả 4 hình đã cho đều là hình biểu diễn của lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua các phép biến hình. Các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất của từng phép biến hình để có thể áp dụng một cách linh hoạt.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 131, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Câu a yêu cầu tìm ảnh của điểm M(2; -3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2). Để giải bài này, ta sử dụng công thức:
M'(x' ; y') = M(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay số vào, ta có: M'(2 + 1; -3 + 2) = M'(3; -1)
Câu b yêu cầu tìm ảnh của điểm N(-1; 4) qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Để giải bài này, ta sử dụng công thức:
N'(x' ; y') = (-y; x)
Thay số vào, ta có: N'(-4; -1)
Câu c yêu cầu tìm ảnh của điểm P(5; 1) qua phép đối xứng trục Ox. Để giải bài này, ta sử dụng công thức:
P'(x' ; y') = (x; -y)
Thay số vào, ta có: P'(5; -1)
Câu d yêu cầu tìm ảnh của điểm Q(-2; 0) qua phép đối xứng tâm I(1; -2). Để giải bài này, ta sử dụng công thức:
Q'(x' ; y') = 2I(x_I; y_I) - Q(x; y) = (2x_I - x; 2y_I - y)
Thay số vào, ta có: Q'(2*1 - (-2); 2*(-2) - 0) = Q'(4; -4)
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
