THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: a) \({15^0}\); b) \({65^0}\); c) \( - {105^0}\); d) \({\left( {\frac{{ - 5}}{\pi }} \right)^0}\).
Đề bài
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:
a) \({15^0}\);
b) \({65^0}\);
c) \( - {105^0}\);
d) \({\left( {\frac{{ - 5}}{\pi }} \right)^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đổi đơn vị độ sang đơn vị radian để tính: \({a^0} = \frac{{\pi a}}{{180}}rad\)
Lời giải chi tiết
a) \({15^0} = \frac{{15\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{{12}}\);
b) \({65^0} = \frac{{65\pi }}{{180}} = \frac{{13\pi }}{{36}}\);
c) \( - {105^0} = - \frac{{105\pi }}{{180}} = - \frac{{7\pi }}{{12}}\);
d) \({\left( {\frac{{ - 5}}{\pi }} \right)^0} = \frac{{ - 5}}{\pi }.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{ - 1}}{{36}}\).
Bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1 trang 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại điểm đó. Nếu kết quả là một dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn, chẳng hạn như phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, hoặc sử dụng quy tắc L'Hopital.
Trong trường hợp hàm số có dạng phân thức, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm cần tính giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể sử dụng các quy tắc tính giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn một cách dễ dàng hơn.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Lời giải:
Ta có thể phân tích thành nhân tử biểu thức x^2 - 1 thành (x - 1)(x + 1). Do đó, f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Khi x khác 1, ta có thể rút gọn biểu thức thành f(x) = x + 1. Vậy, giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1 là 1 + 1 = 2.
Khi giải bài tập về giới hạn, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Giới hạn của hàm số | Giá trị mà hàm số tiến tới khi biến số tiến tới một giá trị nhất định. |
| Quy tắc tính giới hạn | Các quy tắc giúp đơn giản hóa việc tính giới hạn của hàm số. |
