Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On), với \( - \pi \le \alpha < \pi \), biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:
Đề bài
Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On), với \( - \pi \le \alpha < \pi \), biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:
a) \(\frac{{36\pi }}{5}\);
b) \( - \frac{{75\pi }}{{14}}\);
c) \(\frac{{39\pi }}{8}\);
d) \(2023\pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về về khái niệm góc lượng giác: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của \(2\pi \) nên ta có công thức tổng quát là \(\left( {Oa,Ob} \right) = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\frac{{36\pi }}{5} = 4.2\pi - \frac{{4\pi }}{5}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{ - 4\pi }}{5}\).
b) Vì \( - \frac{{75\pi }}{{14}} = - 3.2\pi + \frac{{9\pi }}{{14}}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{9\pi }}{{14}}\).
c) Vì \(\frac{{39\pi }}{8} = 2.2\pi + \frac{{7\pi }}{8}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{7\pi }}{8}\).
d) Vì \(2023\pi = 1012.2\pi - \pi \) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \( - \pi \).
Giải bài 4 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Nội dung chi tiết bài 4
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài 4
Để giải bài 4 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
- Hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 + bx + c
- Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b2 - 4ac
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
- Phương trình hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành: ax2 + bx + c = 0
Lời giải chi tiết bài 4
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 4:
Câu a: Xác định các hệ số a, b, c
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.
Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta có Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Tọa độ đỉnh của parabol là I(5/4, -1/8).
Câu c: Xác định trục đối xứng của parabol
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, trục đối xứng của parabol là x = 5/4.
Câu d: Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta giải phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3/2. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm A(1, 0) và B(3/2, 0).
Câu e: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, các điểm cắt trục hoành và một vài điểm khác trên parabol. Sau đó, ta nối các điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Lưu ý khi giải bài 4
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Nắm vững các công thức và kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 4 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
