Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phân thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng và trừ. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cơ bản

Để thực hiện phép cộng, trừ phân thức đại số, chúng ta cần tuân theo các quy tắc sau:

1. Quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu số:A/m + B/m = (A+B)/m
2. Quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu số:A/m - B/m = (A-B)/m
3. Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau: Để cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép cộng.
4. Quy tắc trừ hai phân thức có mẫu số khác nhau: Tương tự như phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép trừ.

II. Phương pháp quy đồng mẫu số

Quy đồng mẫu số là bước quan trọng để thực hiện các phép cộng, trừ phân thức đại số khi các phân thức có mẫu số khác nhau. Có hai phương pháp quy đồng mẫu số phổ biến:

• Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC): MSC là số nhỏ nhất chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân thức.
• Quy đồng mẫu số bằng cách nhân tử: Nhân tử của mỗi mẫu số với các nhân tử còn thiếu để được MSC.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng x/2y + 3x/2y

Giải:

x/2y + 3x/2y = (x + 3x)/2y = 4x/2y = 2x/y

Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ 1/(x+1) - 1/(x-1)

Giải:

Quy đồng mẫu số: 1/(x+1) - 1/(x-1) = (x-1)/((x+1)(x-1)) - (x+1)/((x+1)(x-1)) = (x-1 - x - 1)/((x+1)(x-1)) = -2/((x+1)(x-1))

IV. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

1. Thực hiện phép cộng: 2x/3y + 5x/3y
2. Thực hiện phép trừ: 1/(x-2) - 1/(x+2)
3. Quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng: 1/x + 1/y
4. Quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ: 1/(x+3) - 1/(x-3)

V. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức đại số, các em cần lưu ý:

• Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép toán.
• Kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của phân thức.
• Rút gọn kết quả sau khi thực hiện phép toán.

Kết luận

Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!