THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho biểu thức: (T = frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - frac{x}{{x - 2}} - frac{2}{{x + 2}})
Đề bài
Cho biểu thức: \(T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(T\)
b) Tìm giá trị của \(x\) để \(T = 0\).
c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(T\) nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp cộng trừ phân thức đại số để rút gọn phép tính, sau đó tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\) nên điều kiện xác định của biểu thức \(T\) là \(x - 2 \ne 0;x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2;x \ne - 2\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}T = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{x^3} - 4x} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}}\\ = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\end{array}\)
Suy ra \(T = 0\) khi \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy \(x = 1\) thì \(T = 0\)
c) Để \(T > 0\) thì \(x - 1 > 0\) hay \(x > 1\). Kết hợp với \(x\) là số nguyên và điều kiện xác định \(x \ne 2;x \ne - 2\), suy ra \(x \in \left\{ {3;4;5;...} \right\}\)
Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và hiểu rõ cách áp dụng là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Lời giải:
Thể tích của hình lập phương là: V = 6cm3 = 216cm3
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Lời giải:
Thể tích của bể nước là: V = 2m * 1.5m * 1m = 3m3
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 11 trang 36 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
