Giải bài 43 trang 76 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho tam giác (ABC) có (AB = 2)cm, (AC = 3)cm, (BC = 4)cm. Chứng minh: (widehat {BAC} = widehat {ABC} + 2widehat {BCA}).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\)cm, \(AC = 3\)cm, \(BC = 4\)cm. Chứng minh: \(\widehat {BAC} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Trên đoạn thẳng \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = 1\)cm \( = > CD = BC - BD = 3\)cm.
Tam giác \(ADC\) có \(CD = CA = 3\)cm nên là tam giác cân tại \(C\), do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {ADC}\) (1).
Xét hai tam giác \(ABD\) và \(CBA\), ta có: \(\widehat {DBA} = \widehat {ABC}\), \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{1}{2}\).
nên \(\Delta ABD\backsim \Delta CBA\).
Do đó \(\widehat {BAD} = \widehat {BCA}\) (2).
Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {BCA} + \widehat {ADC}\\ = \widehat {BCA} + \widehat {BAD} + \widehat {ABD} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BAC} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\).
Giải bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 43 trang 76
Bài 43 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Nhận biết các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các tính chất khác.
- Tính độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Lời giải chi tiết bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều
Câu 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 76)
(Nội dung câu 1 của bài 43 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm đề bài, phân tích đề bài, các bước giải và kết luận.)
Câu 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 76)
(Nội dung câu 2 của bài 43 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm đề bài, phân tích đề bài, các bước giải và kết luận.)
Câu 3: (SBT Toán 8 Cánh Diều, trang 76)
(Nội dung câu 3 của bài 43 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm đề bài, phân tích đề bài, các bước giải và kết luận.)
Phương pháp giải bài tập hình thang cân
Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
- Cách chứng minh hình thang cân:
- Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau.
- Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Chứng minh hai đường chéo bằng nhau.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
Để giải nhanh và chính xác các bài tập về hình thang cân, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân để suy luận và chứng minh.
- Kết hợp các kiến thức về tam giác, góc và đường thẳng để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.
- Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức, phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
